Tasso infinito di acquisizione del sapere

Pubblico questo interessantissimo articolo a firma di un membro del Movimento Raeliano, Carlos Bustamante, pubblicato su free.it.movimento.raeliano

Gli anni più recenti ci mostrano come la conoscenza e il progresso scientifico di cui gode l'umanità crescano a velocità sempre più alte, esorbitanti se paragonate rispetto a anche solo 50 anni fa. L'efficienza di acquisizione e di calcolo segue la legge di Moore che prevede il raddoppio ogni un tempo fisso, nel caso dei processori elettronici tale periodo vale 18 mesi, ma anche per il progresso umano può essere adottato lo stesso modello, visto che gli strumenti si affinano col crescere della conoscenza, e questa viene acquisita tanto più velocemente quanto più affinati sono gli strumenti.

Tuttavia bisogna tenere conto che anche i costi dimezzano, in conseguenza della legge di Moore, nello stesso periodo. Nel caso umano avremo quindi una resa doppia a parità di investimento, ovvero l'investimento neccessario per ottenere la medesima resa, dimezza. Nel caso dell'umanità tale investimento è fondamentalmente identificabile con il tempo.

Infine, si può pensare che il modello esponenziale di Kurzweil sia in realtà una sottostima di una realtà cui aderisce meglio un modello con curva di crescita asintotica.

Rimane ancora difficile quantificare la il progresso ottenuto dall'umanità nel corso della storia (se qualcuno ha dati precisi e mi può smentire per favore me li segnali), ma possiamo grossomodo considerare che sia ragionevole che dall'invenzione dell'automobile e l'introduzione delle reti elettriche di massa (circa 1895) al pieno sviluppo di elettronica miniaturizzata e dei viaggi spaziali (circa 1965) si sia progredito di una quantità pari a quella di cui si era beneficiato in tutta la storia dell'umanità FINO al 1895. Quindi in un intervallo di tempo di 70 anni la conoscenza e la potenza degli strumenti tecnologici si può considerare raddoppiata. Secondo quanto detto sopra, la stessa quantità di progresso si otterrebbe in un tempo dimezzato, quindi nel 2000 avremmo avuto una conoscenza quadrupla rispetto al 1895, e doppia rispetto a quella del 1965.

Con qualche passaggio matematico è facile identificare un asintoto nel 2035 (ovvero, preso un intervallo I di raddoppio della conoscenza al tempo T, l'asintoto si trova nel tempo Ts=T+2I), e inoltre il progresso nel tempo non segue la legge esponenziale ipotizzata da Kurzweil nella sua teoria sulla Singolarità Tecnologica, ma una legge iperbolica (almeno per il momento) che potremmo scrivere così [*]:

(1) P(t) = P(t0)*(ts-t0)/(ts-t)

dove t è il tempo in ascissa, la funzione del tempo P è il progresso, t0 è un tempo in cui sia nota la quantità del progresso, e ts il tempo dell'asintoto, con cui potremmo identificare l'istante della singolarità, in cui la scienza acquisita non solo trascende la comprensione umana, ma tenderebbe ipoteticamente all'infinito.

[*] tali risultati si ottengono considerando noto un P(t0) e applicando la legge ipotizzata:

(2) P(t0 + I*sum_{i=0}^n 1/2^i)=2^(n+1)*P(t0). Risolta la sommatoria si può sostituire n e ricavare la P(t), si
sostituisca poi t0+2I=ts per ottenere l'espressione nella forma presentata.

Se invece si vuole ipotizzare una legge che a secondo membro della (2) consideri non 2^(n+1)*P(t0) ma una più "conservativa" (n+1)*P(t0), allora è sufficiente fare il logaritmo base 2 della (1), la funzione risulterà nel complesso meno ripida ma avrà comunque asintoto in ts=t0+2I